Så, man kan lægge to vektorer sammen, og få en ny vektor. Og man kan trække to vektorer fra hinanden og få en ny vektor.
Men! Man kan ikke gange to vektorer sammen og få en ny vektor!
Faktisk kan man slet ikke gange to vektorer sammen. Men vi har en anden operation på vektorer som vi kalder et prikprodukt. Man siger at man prikker to vektorer og får et tal.
Prikproduktet af to vektorer er altid et tal.
Metoden er
\[\vec{a} \cdot \vec{b}=\begin{pmatrix}a_1 \\a_2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix}b_1 \\b_2 \end{pmatrix}= a_1 b_1 + a_2 b_2\]
Lad os prøve det. Vi bruger de to vektorer \[ \vec{a}=\begin{pmatrix}3 \\5 \end{pmatrix},\quad \vec{b}=\begin{pmatrix}-2 \\3 \end{pmatrix}\]
Regn deres prikprodukt ud!