Monotoni 1

Monotoni 1

Du er ikke logget ind. Det betyder at dine svar ikke bliver gemt.
Billede

En funktions monotoniforhold er en beskrivelse af hvornår funktionen vokser eller aftager.
Her ser du en graf for funktionen \(f(x)=3x-x^3\). Hvilke af disse monotoniforhold er den rigtige beskrivelse af \(f(x)\)?
(Det kan være en ide at zoome lidt ind på billedet.)

A: \(f(x)\) er aftagende i intervallet \( ]- \infty , 0 ] \) og voksende i intervallet \( [0, \infty [ \) .
B: \(f(x)\) er aftagende i intervallet \( ]- \infty , -1 ] \) og voksende i intervallet \( [-1, \infty [ \) .
C: \(f(x)\) er aftagende i intervallet \( ]- \infty , 0 ] \), voksende i intervallet \( [0, 1 ] \) og aftagende igen i intervallet \([ 1, \infty [ \).
D: \(f(x)\) er aftagende i intervallet \( ]- \infty , -1 ] \), voksende i intervallet \( [-1, 1] \) og aftagende igen i intervallet \([ 1, \infty [ \).
E: \(f(x)\) er aftagende i intervallet \( ]- \infty , 1 ]\) og voksende i intervallet \( [-1, \infty [ \).